【cos120】在三角函数中，cos120° 是一个常见的角度值，通常出现在三角形、单位圆以及三角函数的计算中。cos120° 的值可以通过单位圆或三角函数的性质进行推导和验证。以下是对 cos120° 的总结与相关数据表格。
一、cos120° 的基本概念
cos120° 表示的是一个角为 120 度时的余弦值。该角度位于第二象限，其对应的坐标点在单位圆上，因此余弦值为负数。
- 角度制：120°
- 弧度制：2π/3 弧度
- 象限：第二象限
- 符号：负数（因为第二象限的余弦值为负）
二、cos120° 的计算方法
方法一：利用单位圆
在单位圆中，120° 角的终边与 x 轴正方向形成 60° 的夹角，但方向在第二象限。此时，cos120° = -cos(60°)。
- cos(60°) = 1/2
- 所以 cos120° = -1/2
方法二：利用余弦的和角公式
cos(120°) = cos(90° + 30°)
根据公式 cos(A + B) = cosA·cosB - sinA·sinB：
- cos(90°) = 0
- cos(30°) = √3/2
- sin(90°) = 1
- sin(30°) = 1/2
代入得：
cos(120°) = 0 × √3/2 - 1 × 1/2 = -1/2
三、cos120° 的数值表
| 角度 | 弧度 | cos(角度) |
| 0° | 0 | 1 |
| 30° | π/6 | √3/2 |
| 60° | π/3 | 1/2 |
| 90° | π/2 | 0 |
| 120° | 2π/3 | -1/2 |
| 150° | 5π/6 | -√3/2 |
| 180° | π | -1 |
四、应用举例
cos120° 常用于物理、工程和数学中的向量分析、三角形计算等场景。例如，在力的分解中，若某力的方向为 120°，则其在 x 轴上的投影为 F × cos120° = -F/2。
通过以上内容可以看出，cos120° 是一个具有明确数值和实际应用价值的三角函数值。掌握其计算方式和应用场景，有助于更深入地理解三角函数的基本性质。